Question

10．质量为m的炮弹以一定的初速度发射，其在水平地面上的射程为d．若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为（　　）

• A． 1.5d
• B． 2d
• C． d
• D． 3d

Answer 1

分析 在爆炸的瞬间，由于内力远大于重力，所以系统动量守恒，根据动量守恒定律求出爆炸后另一块速度的大小．再分析分行距离与速度的关系可明确另一块的射程．

解答 解：爆炸的瞬间，内力远大于外力，在水平方向上动量守恒．设初速度方向为正方向；原速度为v
根据动量守恒定律得，mv=$\frac{1}{2}$mv′
解得v′=2v
原总射程为d，总时间设为2t，爆炸时炮弹飞行了$\frac{d}{2}$；
空中水平分行的一半，还能再飞行的距离为：x=2vt=d；
故总射程为s=d+$\frac{d}{2}$=$\frac{3d}{2}$；
故选：A．

点评 本题考查动量守恒定律以及抛体运动规律，要注意明确炮弹由于爆炸时内能力远大于重力，故可以视为动量守恒．