Question

5．质量为1.5kg的玩具汽车在平直的导轨上运动，其v-t图象如图所示．求：
（1）0到10s内合外力做的功；
（2）10s到15s内合外力做的功；
（3）15s到25s内合外力做的功．

Answer 1

分析 根据图象可明确各点对应的速度，则可求得动能；则由动能定理列式即可求出合外力所做的功．

解答 解：（1）由图可知，0s时速度为零； 10s末速度v=20m/s；
由动能定理可知：
0至10s合外力的功W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.5×2{0}^{2}$=300J；
（2）15s末的速度v₁=20m/s；
故10s到15s内物体的动能没有变化； 故合外力做的功为零；
（3）25s末物体的速度v₂=30m/s；
则由动能定理可知15s到25s内合外力做的功
W=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.5×3{0}^{2}$-$\frac{1}{2}×1.5×2{0}^{2}$=375J；
答：（1）0到10s内合外力做的功为300J；
（2）10s到15s内合外力做的功为0；
（3）15s到25s内合外力做的功为375J．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意明确v-t图象的应用，同时掌握动能定理的正确使用，明确W为合外力的功．