Question

3．如图所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，以下关系正确的是（　　）

• A． sinθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• B． tanθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• C． sinθ=$\frac{2{v}^{2}}{Rg}$
• D． cotθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$

Answer 1

分析 要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时必须由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律求解即可．

解答 解：要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力图，如图．
根据牛顿第二定律，得：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
即得 tanθ=$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
故选：B

点评 本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．