题目内容
一列横波在x轴上沿正方向传播，A、B为x轴上相距为20m两点，A在波峰时，B恰在平衡位置，经过△t=5s，且 T＜△t＜2T，A在波谷，B仍在平衡位置，求：（1）波长λ；（2）周期T；（3）可能的波速．
【答案】分析：根据A、B两点的状态，结合波形，得到AB间距与波长的通项．由于 T＜△t＜2T，时间△t=
求出周期，再求出波速表达式．
解答：解：（1）据题：A在波峰时，B恰在平衡位置，则AB间距离△x=（2n+1）
λ，n=0，1，2…
得到波长λ=
=
（n=0、1、2、3…）
（2）由题，A在波峰时，经过△t=5s，且 T＜△t＜2T，A在波谷，则有
周期T=
=
（3）波速为v=
=
（n=0、1、2、3…）
答：（1）波长λ=
（n=0、1、2、3…）；（2）周期T=
；（3）可能的波速为
（n=0、1、2、3…）
点评：本题要考虑空间的周期性，得到波长的通项．由于时间有限制，得到周期的特殊值．考查运用数学知识处理物理问题的能力．
求出周期，再求出波速表达式．解答：解：（1）据题：A在波峰时，B恰在平衡位置，则AB间距离△x=（2n+1）
λ，n=0，1，2…得到波长λ=
=（n=0、1、2、3…）（2）由题，A在波峰时，经过△t=5s，且 T＜△t＜2T，A在波谷，则有
周期T=
=（3）波速为v=
=（n=0、1、2、3…）答：（1）波长λ=
（n=0、1、2、3…）；（2）周期T=；（3）可能的波速为（n=0、1、2、3…）点评：本题要考虑空间的周期性，得到波长的通项．由于时间有限制，得到周期的特殊值．考查运用数学知识处理物理问题的能力．
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