Question

如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，已知a、b两质点的平衡位置相距6m．
Ⅰ．求这列波的可能波速
Ⅱ．若传播方向沿x轴的正方向，将a点视为波源，且波长为24m，画出t=6s时的波形图（画一个波长）．

Answer 1

分析：Ⅰ、由振动图象读出周期T．根据同一时刻a、b两点的振动状态关系，得到a、b两质点的平衡位置距离6m与波长的关系，求出波长，由v=

λ

T

．由于波的传播未知，分两种方向讨论．
Ⅱ、t=6s时，a经过平衡位置向上运动，b位于波谷，画出波形．

解答：解：Ⅰ、由图知，周期T=4s，
若波沿x轴正方向传播时，则有6m=nλ+

1

4

λ，则波速v=

λ

T

=

6

4n+1

m/s（n=0，1，2，…）；
若波沿x轴负方向传播时，则有6m=nλ+

3

4

λ，则波速v=

λ

T

=

6

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）．
Ⅱ、由振动图象读出：t=6s时a经过平衡位置向上运动，b位于波谷，画出波形如图．
答：Ⅰ．这列波的可能波速为：波沿x轴正方向传播时，v=

6

4n+1

m/s（n=0，1，2，…）；波沿x轴负方向传播时，v=

6

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）．
（2）t=6s时的波形图如图．

点评：本题要考虑波的周期性和双向性，得到波长的两个通项，由v=

λ

T

求出波速的两个通项．