题目内容
6．如图，板长为L、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，足够大光屏PQ与板的右端相距为a，且与板垂直．一带正电的粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入，射出电场时粒子速度的偏转角为37°．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子的重力．
（1）求粒子的比荷q：m；
（2）若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E0、方向垂直纸面向外的匀强电场．设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）．
分析 （1）粒子在平行板中运动时，受电场力作用做类平抛运动，根据运动的合成与分解，由射出电场时的速度方向可求出粒子的比荷；
（2）如果PQ空间仅加电场，根据运动的合成与分解进行处理，粒子在原来的x、y轴方向由于不受力，粒子将保持原有的匀速直线运动状态，在z轴方向由于受到电场力作用，粒子做初速度为0的匀加速直线运动，从而根据题意求出粒子打在屏上时的位置坐标．
解答 解：（1）设粒子射出电场时速度v的水平分量为vx、竖直分量为vy，
由于粒子在电场中做类平抛运动，故在水平方向分速度：
vx=v0，
水平方向的位移：
L=vxt
所以粒子在电场中运动的时间$t=\frac{L}{{v}_{x}}$=$\frac{L}{{v}_{0}}$
在y轴方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，加速度的大小为：$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$
所以${v}_{y}=at=\frac{qU}{md}•\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{qUL}{md{v}_{0}}$
又如图：
有：$tan37°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qUL}{md{v}_{0}^{2}}$
由此可得：粒子的比荷$\frac{q}{m}$=$\frac{3d{v}_{0}^{2}}{4UL}$；
（2）粒子从两板间以速度v射出后做匀变速曲线运动，沿x、y轴方向均做匀速直线运动，沿z轴方向做初速度为零的匀加速直线运动．由题意知：
坐标 x=0
如图速的反向延长线交中线于中点，故由几何关系有：$y=（\frac{L}{2}+a）tan37°=\frac{3（L+2a）}{8}$
粒子射出平行板后在电场中运动的时间 $t=\frac{a}{{v}_{0}}$，
在z轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，即在z轴方向的坐标：$z=\frac{1}{2}•\frac{q{E}_{0}}{m}•{t}^{2}=\frac{3{a}^{2}d{E}_{0}}{8UL}$
则粒子打在光屏上的坐标为$（0，\frac{3（L+2a）}{8}，\frac{3{a}^{2}d{E}_{0}}{8UL}）$．
答：（1）粒子的比荷q：m为$\frac{3d{v}_{0}^{2}}{4UL}$；
（2）若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E0、方向垂直纸面向外的匀强电场．设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，粒子打在光屏上的坐标为$（0，\frac{3（L+2a）}{8}，\frac{3{a}^{2}d{E}_{0}}{8UL}）$．
点评 粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力．关于在电场中粒子偏转问题主要从运动的合成与分解入手求解．
如图所示，空间相距为d的平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，其变化如图，当t=0时，A板电势比B板电势高，这时在靠近B板处有一初速度为零的电子（质量为m，电量为q）在电场力作用下开始运动，若要使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示．当此车减速上坡时，乘客（ ）| A． | 处于超重状态 | B． | 受到向前（水平向右）的摩擦力作用 | ||
| C． | 重力势能增加 | D． | 所受力的合力沿斜坡向上 |
如图所示电路中，电表a、b、c均为理想电表且均有正常示数，在滑动变阻器滑片向下移动过程中，可以判断出（ ）| A． | a是电流表，b是电压表，c是电流表 | |
| B． | a是电压表，b是电流表，c是电流表 | |
| C． | a的示数将变小，b的示数将变小，c的示数将变大 | |
| D． | a的示数将变小，b的示数将变大，c的示数将变小 |
光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道CE连接．水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙．一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上，弹簧处于自然长度另一端恰好在D点．将质量为m的物块从顶端F点静止释放后，沿圆弧轨道下滑．物块滑至D点后向左压缩弹簧．已知圆弧轨道半径为R，$\overline{DE}$=L，物块与DE段水平轨道的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g，物块可视为质点．求：| A． | 速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 | |
| B． | 平均速度就是各个瞬时速度的平均值 | |
| C． | 物体的速度变化越大，加速度越大 | |
| D． | 加速度不断变小，速度却可能不断变大 |