Question

如图所示，用长为L的细线悬挂一小球，在小球静止时，给小球一个初速度v₀，不计空气阻力，则小球摆起的最大高度可能为：（　　）

• A、等于

  v02

  2g

• B、小于

  v02

  2g

• C、大于

  v02

  2g

• D、2L

Answer 1

分析：小球运动过程中绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒；分小角度摆动、匀速圆周运动、沿圆弧运动后做斜抛运动三种情况讨论．

解答：解：A、小球运动过程中绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒；
如果小角度摆动，最高点速度为零，有：mgh=

1

2

m

v

2 0

，解得：h=

v02

2g

，故A正确；
B、匀速圆周运动、沿圆弧运动后做斜抛运动到达最高点时速度均大于零，有：mgh+

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 0

，故h＜

v02

2g

，故B正确；
C、根据机械能守恒定律，有：mgh≤

1

2

m

v

2 0

，故h≤

v02

2g

，故D错误；
D、匀速圆周运动，h=2L，故D正确；
故选ABD．

点评：本题关键根据机械能守恒定律列式分析，要考虑可能的几种运动情况，不难．