Question

已知玻璃对某种单色光的折射率，现使一束该种单色光沿如图所示方向射到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射问题，则
（1）在原图中画出该光束在棱镜中的光路图，
（2）求光射出棱镜时的折射角．（结果可用反三角函数表示．）
（已知一组可能使用的三角函数近似值sin10°=0.17  sin20°=0.34  sin40°=0.64  sin50°=0.77）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据入射角与折射角的大小，画出光路图．光从空气射入玻璃时，入射角大于折射角．
（2）根据折射定律求得AB面上折射角，由几何知识求出光线射到AC面上的入射角，与临界角比较，判断能否发生全反射，若不能，再由折射定律求折射角．
解答：解：（1）画出光路图如图所示．
（2）设临界角为C，则sinC==，解得，C=45°
由折射定律得：sinθ==
故θ=30°．
由几何知识得 α=40°＜C                                             
即该束光在玻璃中的折射光线与平行，故它在玻璃中的折射光线一定射到AC面，而射到AC面的入射角小于全反射的临界角，故不发生全反射，从AC面射出．如图所示．           
由n=得，故sinβ=nsin40°=0.64≈0.905）
∴β=sin^-10.64=sin^-10.905                            
答：
（1）画出光路图如图所示．
（2）光射出棱镜时的折射角为sin^-10.905．
点评：本题是折射定律和全反射知识的综合应用．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．