题目内容
如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为3.2N/C；在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.01T。一不计重力的带负电的微粒，t=0时刻从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域。已知微粒的电荷量q=-5×10-8C，质量m=1×10-14kg，求：
(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。
(1)带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；
(3)带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。
解：(1)带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
A点位置坐标为（-4×10-2 m，-4×10-2 m）
(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为
代入数据解得t=T=1.26×10-4 s
(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
△y=v0t1
代入数据解得△y=0.2 m
y=△y-2r=(0.2-0.08)m=0.12 m
故离开电、磁场时的位置坐标为(0，0.12 m)
A点位置坐标为（-4×10-2 m，-4×10-2 m）
(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为
代入数据解得t=T=1.26×10-4 s
(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
△y=v0t1
代入数据解得△y=0.2 m
y=△y-2r=(0.2-0.08)m=0.12 m
故离开电、磁场时的位置坐标为(0，0.12 m)
练习册系列答案
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