Question

7．飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第30圈时，控制中心启动飞船轨道维持程序．则可采取的具体措施是 （　　）

• A． 启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度增大
• B． 启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小
• C． 启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期减小
• D． 启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期不变

Answer 1

分析 轨道高度逐渐降低，即飞船的高度降低（就像高处的物体下落一样），重力势能转化为动能，同时要克服空气阻力做功，飞船的机械能减少，转化为内能，据此结合万有引力提供向心力即可分析判断．

解答 解：由于大气阻力对飞船做负功，飞船的机械能减小，飞行轨道高度逐渐降低．所以要维持原轨道，飞船需要补充能量，所以要让喷出的气体做正功，所以要向后喷出气体．
A、B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
   得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，其中r为轨道半径，
由于进入高轨道后与前一轨道相比，半径变大，所以运行速度减小．故A错误，B正确；
C、D、根据万有引力提供向心力，列出等式：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
由于进入高轨道后与前一轨道相比，半径变大，所以运行的周期增大．故CD错误．
故选：B

点评 本题考查卫星的运动规律，并涉及万有引力定律的应用与机械能的损失、补充问题，内容比较基础，难度不大，为基础题．