题目内容
1．
光滑平行金属轨道如图所示，斜轨与水平轨道在bb′处平滑连接（图中未画出），水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，de、d′e′间宽度是bc、b′c′间宽度的2倍，质量、电阻均 相同的金属棒P、Q分别放置于轨道ab、a′b′和de、d′e′段，P棒位于距水平轨道高度为h处，从静止开始无初速释放．已知金属轨道电阻不计，bc、b′c′和de、d′e′轨道足够长，重力加速度为g．求：（1）P棒刚滑到bb′位置时速度大小v；
（2）P、Q的最终最大速度大小．
分析 根据机械能守恒定律解出金属棒刚刚到达磁场时的速度，然后P棒开始减速，Q棒开始加速，P、Q两棒产生的电动势方向相反，导致总电动势减小，但是总电动势还是逆时针方向，所以Q继续加速，P继续减速，直到P、Q产生的电动势大小相等，相互抵消，此时电流为零，两棒不在受安培力，均做匀速直线运动
解答 解：（1）设金属棒的质量为m，P棒刚滑到bb′位置过程中，机械能守恒
有：$\frac{1}{2}$mv2=mgh，
可解v=$\sqrt{2gh}$
（2）由题分析知，最终P、Q均做匀速运动 感应电动势EP=EQ，vP=2vQ
设P、Q的最终速度大小分别为vP、vQ，P棒在水平轨道受安培力冲量大小为I，由动量定理得：
对P棒有：-I=mvP-mv
对Q棒有：2I=mvQ--0
即：2mv=2mvP+mvQ
解得：vP=$\frac{4}{5}\sqrt{2gh}$vQ=$\frac{2}{5}\sqrt{2gh}$
答：（1）P棒刚滑到bb′位置时速度大小v为$\sqrt{2gh}$；
（2）P、Q的最终最大速度大小分别为$\frac{4}{5}\sqrt{2gh}$，$\frac{2}{5}\sqrt{2gh}$．
点评 运用动量守恒定律和机械能守恒定律之前，要判断题目所给的过程是否满足守恒的条件．动量守恒的条件是：系统所受的合外力为零，或者是在某一方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量的分量守恒．
练习册系列答案
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12．
如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 相同条件下a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 | |
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9．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法．下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是（ ）
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16．
用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径．如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0），则（ ）
用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径．如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0），则（ ）| A． | 圆环具有扩张的趋势 | |
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固定有竖直杆的小车总质量为M，在竖直杆上套一个质量为m的球，已知球与竖直杆之间的动摩擦因数为μ，要使球能沿杆匀速下滑，则对小车施加的水平作用力F=$\frac{1}{μ}$（M+m）g，此时小车的加速度a=$\frac{g}{μ}$（不计地面的摩擦）．