题目内容
如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0从M点沿与直径成
30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距
L，求：
(1)区域I内磁感应强度B1的大小与方向；
(2)矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；
(3)大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；
(4)粒子从M点运动到P点的时间。
⑴粒子在I内速度方向改变了120°，由几何关系知，轨迹对应的圆心角
α=120°………………………………………………（1分）
…………………………………………………………………（1分）
…………………………………………………………（1分）
由
……………………………………………………………（1分）
B1方向垂直于纸面向外 …………………………………………………………（1分）
⑵粒子第一次在电场中运动由动能定理：
………………………………………………………（1分）
∴
……………………………………………………………………（1分）
…………………………………………………………………（1分）
∴
…………………………………………（1分）
⑶粒子第二次进入电场中，设粒子运动x距离时速度为0
…………（1分）
………………………………（1分）
∴粒子不能进入区域I，而是由速度为0开始反向加速进入区域II，粒子整个运动过程的大致轨迹如图所示。…（1分）
对粒子在区域II内运动的最后一段轨迹：
…………………（1分）
β=60°，最后一段轨迹对应的圆心角φ=60°…………………………………（1分）
∴
…………………………………………………………………（1分）
由
…………………………………………………………（1分）
⑷在区域I中运动时间t0
…………………………………………………………（1分）
粒子第二次在电场中运动的时间t2
……………………………………………………………………（1分）
…………………………………………………………………（1分）
从粒子第二次进入电场到最终离开区域II，粒子在电场中运动的总时间
t2′=4t2=
……………………………………………………………………（1分）
粒子在区域II的所有圆弧上运动的时间：
…………………………………………………（1分）
粒子从M点运动到P点的时间：
t= t0＋ t1＋ t2′＋ t3=
………………………………（1分）
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
D．运行周期变为原来的3倍
Cs)对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年。
衰变的核反应方程 [已知53号元素是碘(I)，56号元素是钡(Ba)]
轴负方向
时刻，P点的振动方向沿
，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到 
时，发动机的输出功率恰好为 P0 。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：
