Question

如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．

 

 

Answer 1

【答案】

F

【解析】

试题分析：因为μ<tanθ，所以当F=0时，物体不能静止。

若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，

由平衡条件：

mgsinθ=Fcosθ+F           ①

N=mgcosθ+mgsinθ         ②

F=μN       ③

由①②③得F_min=

若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，

由平衡条件：

mgsinθ+F=Fcosθ       ①

N=mgcosθ+mgsinθ    ②

F=μN         ③

由①②③得F_max=

所以 F

考点：共点力的平衡及正交分解法。