Question

8．如图所示，P、Q两物块质量均为m，用轻弹簧相连，竖直放置在水平面上，处于静止状态．现对P施加竖直向上的拉力F，P缓慢上升h时Q对水平面的压力恰好为零．则弹簧的劲度系数为$\frac{2mg}{h}$．

Answer 1

分析 隔离对P分析，根据平衡得出弹簧的弹力，隔离对Q分析，得出Q对水平面的压力恰好为零时弹簧的弹力，通过弹簧的形变量，结合胡克定律求出弹簧的劲度系数．

解答 解：开始弹簧处于压缩，隔离对P分析，弹簧的弹力F=mg，隔离对Q分析，因为Q对水平面的压力为零，则弹簧处于伸长，弹力F′=mg，
因为弹簧弹力相等，知弹簧的伸长量和压缩量相等，可知开始时弹簧的压缩量$x=\frac{h}{2}$，
根据胡克定律得，k=$\frac{F}{x}=\frac{2mg}{h}$．
故答案为：$\frac{2mg}{h}$．

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道在F=kx中，x不是弹簧的长度，而是形变量，在本题中得出弹簧伸长量和压缩量相等是解决本题的关键．