Question

4．测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：
A．待测电阻R（阻值约10kΩ）     B．滑动变阻器R₁（0-lkΩ）
C．电阻箱R_o（ 99999.9Ω）         D．灵敏电流计G（500?A，内阻不可忽略）
E．电压表V（3V，内阻约3kΩ）   F．直流电源E（3V，内阻不计）
G．开关、导线若干

甲同学用图1所示的电路进行实验．
①请在图1中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
②先将滑动变阻器的滑动头移到左（选填“左”或“右”）端，再接通开关S；保持S₂断开，闭合S₁，调节R₁使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I₁
③断开S₁，保持R₁不变，调整电阻箱R₀阻值在10kΩ左右，再闭合S₂，调节R₀阻值使得电流计读数为I₁时，R₀的读数即为电阻的阻值．
（2）乙同学查得灵敏电流计的内阻为R_g，采用电路如图3进行实验，改变电阻箱电阻R₀值，读出电流计相应的电流I，由测得的数据作出$\frac{1}{I}$-R₀图象如图4所示，图线纵轴截距为m，斜率为k，则电阻R的阻值为$\frac{m}{k}$-R_g．

Answer 1

分析 （1）①根据电路图连接实物电路图；
②实验开始测量前应该先讲滑动变阻器的滑动头移到使被测电阻分压为零的位置；
③应用等效法测电阻阻值，应控制电路电流相等；
（2）由欧姆定律推导出图象的函数表达式，然后根据图象与函数表达式求出电阻阻值．

解答 解：（1）①根据图1所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

②为保护电路安全，实验开始前应先讲滑动变阻器移到最左端；
③应用等效替代法测电阻，闭合S₂，调节R₀阻值使得电流计读数为I₁时，R₀的读数即为电阻的阻值．
（2）由欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+{R}_{g}}$，则：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R₀+$\frac{1}{E}$（R+R_g），
图线的斜率：k=$\frac{1}{E}$，截距：m=$\frac{1}{E}$（R+R_g），
解得：R=$\frac{m}{k}$-R_g；
故答案为：（1）①电路图如图所示；②左；③I₁；（2）$\frac{m}{k}$-R_g．

点评 本题考查了多种测量电阻的方法，知道实验原理是解题的前提与关键，根据题意求出图象的函数表达式是解题的前提与关键．