Question

3．一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P-T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（　　）

• A． 气体在a、c两状态的体积相等
• B． 气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
• C． 在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
• D． 在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
• E． 在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

Answer 1

分析 根据气态方程$\frac{pV}{T}=C$，结合p-T图象上点与原点连线的斜率等于$\frac{C}{V}$，分析体积的变化，判断做功情况，由热力学第一定律进行分析．

解答 解：A、根据气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$，得$p=\frac{CT}{V}$，p-T图象的斜率$k=\frac{C}{V}$，a、c两点在同一直线上，即a、c两点是同一等容线上的两点，体积相等，故A正确；
B、理想气体在状态a的温度大于状态c的温度，理想气体的内能只与温度有关，温度高，内能大，故气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能，故B正确；
C、在过程cd中温度不变，内能不变△U=0，等温变化压强与体积成反比，压强大体积小，从c到d体积减小，外界对气体做正功W＞0，根据热力学第一定律△U=W+Q，
所以W=|Q|，所以在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故C错误；
D、在过程da中，等压变化，温度升高，内能增大△U＞0，体积变大，外界对气体做负功即W＜0，根据热力学第一定律△U=W+Q，Q＞|W|，所以在过程da中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故D错误；
E、在过程bc中，等压变化，温度降低，内能减小△U＜0，体积减小，外界对气体做功，根据$\frac{pV}{T}=C$，即pV=CT，${W}_{bc}^{\;}=p△{V}_{bc}^{\;}=C△{T}_{bc}^{\;}$
da过程中，气体对外界做功$|{W}_{da}^{\;}|={|p}_{\;}^{′}△{V}_{da}^{\;}|=|C△{T}_{da}^{\;}|$，因为$|△{T}_{bc}^{\;}|=|△{T}_{da}^{\;}|$，所以$|{W}_{bc}^{\;}|=|{W}_{da}^{\;}|$，在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功，故E正确．
故选：ABE

点评 解决气体问题，关键要掌握气态方程和热力学第一定律，知道温度的意义：一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度是分子平均动能的标志．