Question

如图所示，折射率为

2

的直角玻璃棱镜中∠A=70°，入射光线垂直于AB面，求光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为多大？（要求画出光路图）

Answer 1

分析：已知折射率，由临界角公式sinC=

1

n

求出临界角，根据几何知识求出光线射到AC、BC两个面上的入射角，判断能否发生全反射，作出光路图，由折射定律求出光线从棱镜第一次射入空气时的折射角．

解答：解：由临界角公式sinC=

1

n

=

1

2

，得，临界角C=45°．
入射光线垂直于AB面，方向不变射到AC面上，由几何关系得到入射角i₁=∠A=70°＞C，则光线在AC面上发生全反射，光线射到BC面上入射角i₂=50°＞C，光线在BC面上也发生全反射．
由几何知识进上步分析得知，光线再射到AC面上时，入射角i₃=30°＜C，不发生全反射，光线将从AC面第一次射入空气中，由作出光路图如图．
由折射定律得：n=

sinr

sini3

得：sinr=nsini₃=

2

sin30°=

2

2

解得：r=45°
答：光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为45°．

点评：作光路图时，当光线从光密介质射入光疏介质时，就要考虑光线能否发生全反射．对于几何光学，要注重几何知识的运用．基础题．