Question

12．如图所示为以交流电随时间变化的图象，其中电压的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为U_m，则该交流电的电压有效值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{U_m}$．

Answer 1

分析 求有效值方法：是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值

解答 解：设交流电的电压有效值U
根据电流的热效应得：$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}\frac{T}{2}+\frac{{{U}_{m}}^{2}}{R}\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$
解得：U=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{U_m}$
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{U_m}$

点评 求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解．中等难度．