Question

7．一只爆竹竖直升空后，在距离地面高为h处到达最高点，发生爆炸，分为质量不同的两块，两块的质量之比2：1，其中质量较小的一块获得的水平速度大小为v，则两块爆竹落地后相距（　　）

• A． 2v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{3v}{2}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\frac{2v}{3}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 根据两块爆竹爆炸时水平方向动量守恒求出大块爆竹的速度，然后根据平抛运动求出时间和水平位移．

解答 解：设其中一块质量为m，则另一块质量为2m，
爆炸过程系统动量守恒，以v的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv-2mv′=0，解得：v′=$\frac{1}{2}$v，
设两块爆竹落地用的时间为t，则有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
落地点，两者间的距离为：△x=（v+v′）t，
解得：△x=$\frac{3v}{2}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故选：C．

点评 本题考查了求两裂片间的距离，知道爆竹爆竹过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与平抛运动规律即可正确解题．