题目内容
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．
解：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：
-----------------------------------------------------------------------------2分
解得
-----------------------------------------------------------------------1分
（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为
，根据运动的分解有：
--------------------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------2分
联立解得
------------------------------------------------------------------------1分
（3）设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为
，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有
----------------------------------------1分
带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：
---------------------------------------------------------2分
联立解得
----------------------------------------------------------------------1分
根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力
---------------------------1分
（4）由P到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中．在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45º夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45 º处．------------------------------1分
设小球的最大动能为
，根据动能定理有：
--------------------------------2分
解得
（或
）--------------------2分
（2012?绵阳模拟）如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm．轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场．长L1=5m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点．质量ma=100g、电荷量qa=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，mb=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间．已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为vac=
、电荷量
的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，
，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为
，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端
，A,C板间电势差
,A,C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：
是多大？
、电荷量
的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，
，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为
，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端
，A,C板间电势差
,A, C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：
是多大？
、电荷量
的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，
，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为
，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端
，A,C板间电势差
,A, C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：
是多大？
m/s，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端L2=
m，A，C板间电势差UCA=2V，A，C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m，电场和磁编仅存在于两板之间．g=10m/s2求：