题目内容
如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分别求出当θ=0°和180°时绳子的拉力，再根据向心力公式及动能定理列式即可求解．
解答：解：当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T1=a+b
根据向心力公式有T1-mg=m
在最高点时，θ=180°，此时绳子的拉力T2=a-b
根据向心力公式有
根据机械能守恒定律得，
．
联立以上各式解得g=
．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用，要求同学们能找出向心力的来源，难度适中．
解答：解：当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T1=a+b
根据向心力公式有T1-mg=m
在最高点时，θ=180°，此时绳子的拉力T2=a-b
根据向心力公式有
根据机械能守恒定律得，
．联立以上各式解得g=
．故D正确，A、B、C错误．故选D．
点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用，要求同学们能找出向心力的来源，难度适中．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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