Question

1．如图，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R₀、滑动变阻器R串联，已知R₀=$\frac{r}{2}$，滑动变阻器的最大值是2r，当滑动片由a端向b端滑动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电源的输出功率先变大后变小
• B． 电源的工作效率变大
• C． R₀上消耗的电功率先变大后变小
• D． 滑动变阻器上消耗的功率先变大后变小

Answer 1

分析 滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，接入电路的电阻减小，电路的电流增大，定值电阻的功率减小．电源的输出功率根据内外电阻的关系分析．分析滑动变阻器上消耗的功率时，可将R₀看成电源的内阻，进行分析．

解答 解：A、当滑动片由a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻从2r→0，外电路的总电阻从2.5r→0.5r，先大于r，后小于r，当电源的内电阻等于外电路总电阻时，电源的输出功率最大，可知，电源的输出功率先变大后变小，故A正确．
B、电源的工作效率为η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$．当滑动片由a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，路端电压U减小，则电源的工作效率变小，故B错误．
C、R₀是定值电阻，电路中电流增大，则R₀上消耗的电功率一直变大，故C错误．
D、将R₀看成电源的内阻，等效电源的内阻为：1.5r，变阻器是外电路，由于变阻器接入电路的电阻从2r→0，先接近等效电源的内阻，后增大与等效电源内阻的差值，所以滑动变阻器上消耗的功率先变大后变小，故D正确．
故选：AD

点评 分析滑动变阻器的功率如何变化是本题的关键，把把定值电阻R₀和电源看成一个整体，此时电源的输出功率即为滑动变阻器消耗的功率．