题目内容
【题目】如图所示，在水平地面
上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场
， 
．水平面上竖直放置一绝缘轨道
， 
部分为粗糙直轨道，且与水平方向夹角为
， 
为光滑圆轨道，与
在
点处相切．轨道与地面相切于
点， 
点处切线沿水平方向，圆轨道半径
．现将一质量为
的带电物块（大小忽略不计）从斜面上
点（图中未标出）静止释放，物块与
轨道间动摩擦因数为
，物块带电量为
．结果物块恰能通过
点．不计空气阻力，重力加速度
．（
， 
）求：
（1）物块通过
点时速度
大小．
（2）物块释放处
点与
点之间的距离
．
（3）若要使物块离开
点后，垂直落到轨道
上，则轨道
需要整体竖直向上移动的距离为多少（计算结果可保留分数）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）物块在这个场中受到向下的重力和向上的电场
，所以合力为： 
，
，故
．
（2）由能量关系可知，重力和电场力实际从
做功，摩擦力在
做功，共同引起动能变化： 
，
其中， 
， 
， 
， 
，
，解得
．
（3）设速度为
时，物体能垂直落到轨道
上由速度关系可列式： 
①，
由位移关系可列式： 
……②，
其中由（2）算得
， 
， 
，
联解①②得
， 
，
即要使
提高
，使物体少做
的功，故
③，解得
．
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