Question

2．如图所示，质量均为2m的两滑块A、B静止在光滑水平面上，其长度均为L质量为m的子弹以水平向右的速度v₀射入木块A，子弹穿出A后又水平射入木块B而未穿出，此后B与A之间的距离保持不变，已知滑块对子弹的阻力恒定，求：
①子弹穿出A时的速度：
②子弹穿过A的过程中滑块A的位移．

Answer 1

分析 ①子弹与木块组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出子弹穿出A的速度；
②对子弹与A组成的系统应用能量守恒定律列方程求出阻力，然后对A应用动能定理求出A的位移．

解答 解：①由题意可知，最终A、B间的距离保持不变，则两者速度相等，以向右为正方向，以子弹与两木块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+2m+2m）v₂，
解得：v₂=$\frac{1}{5}$v₀，
以子弹与木块A组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+2mv₂，
解得：v₁=$\frac{3}{5}$v₀；
②子弹穿出A的过程，对子弹与木块A组成的系统，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=FL+$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$•2mv₂²，
对木块A，由动能定理得：Fx=$\frac{1}{2}$•2mv₂²-0，
解得：x=$\frac{1}{7}$L；
答：①子弹穿出A时的速度为$\frac{3}{5}$v₀；
②子弹穿过A的过程中滑块A的位移为$\frac{1}{7}$L．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动能定理可以解题；审题时要注意条件：“此后B与A之间的距离保持不变”，它的隐含条件是：A、B的速度相等．