题目内容
如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能Ek0冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。则：
A.小物块与水平轨道的动摩擦因数
B.为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R应满足
C.如果
，且增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，则小物块将滑离水平轨道
D.如果，且增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是2R，则小物块将滑离水平轨道
【答案】
AB
【解析】
试题分析：小物块从滑上水平轨道至最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得
，解得
，故选项A正确；若小物块刚好到达D处，速度为零，该过程中，由动能定理得
，解得CD圆弧半径至少为
，故选项B正确；C选项情况下物块从1.5R处滑回至停止设在水平轨道经过位移为x，由动能定理得：
，解得x=
=
,所以物块将停在轨道上，故选项C错误；同理当从最大高度2R处滑下过程中
，解得x==L,所以恰好不会滑落，故选项D错误。
考点：动能定理
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| ||
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|
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