Question

15．在“测量电源电动势和内阻”的实验中，实验室提供的器材如下：
（a）电流表（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
（b）电压表（量程0～3V，内阻约为3KΩ）
（c）滑动变阻器（阻值范围0～10Ω，额定电流2A）
（d）电阻箱（0～9999Ω）
（e）标有长度刻度的均匀电阻丝
（f）开关、导线若干
（1）甲同学利用伏安法测量电动势和内阻
①将图1中实物按实验原理连接．
②该同学根据测量结果，做出了U-I图象如图2，由图象可知源电动势E=1.50V，内阻r=0.83Ω，（保留两位小数）
（2）乙同学对实验做了拓展，设计的电路如图3所示，ab为标有长度刻度的均匀电阻丝，导线1连有鳄鱼夹P，其他导线若干，
①实验中，用导线按如图所示方式连接电路，电路中所有元器件都完好，闭合电键之前，鳄鱼夹P应置于b（填写a或b）端．
②闭合电键，改变鳄鱼夹P的位置，读出多组电压表读数U和对应的电阻丝长度L，由测得的数据，绘出了如图4所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{L}$图线，则电源电动势E=2.9V（计算结果保留两位有效数字）应用该实验中的数据不能（选填“能”或“不能”）测出该电源的内阻r．

Answer 1

分析 （1）根据伏安法可得出对应的表达式，从而明确图象的性质，得出对应的电动势和内电阻；
（2）①分析实验电路，明确实验原理，根据实验安全性考虑可以得出P的位置；
②根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，由图象可求得电动势E；分析能否求出内阻．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律可知，U=E-Ir，故图象与纵坐标的交点为电源的电动势；故E=1.50V；图象的斜率表示内阻，则内阻r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.50-1.0}{0.6}$=0.83Ω；
（2）①由电路图可知，电压表测量ab左侧部分电阻两端的电压；若开始时P滑到a端，则ab被短路，则电源被短路，故为了保证安全，P应置于b端；
②设单位长度的电阻为R₀；
由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}L+r}×{R}_{0}L$
变形可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}L+r}{E{R}_{0}}×\frac{1}{L}$
则可知$\frac{1}{E}$=0.35
解得：E=2.9V；
图象的斜率可求，但由于单位长度的电阻值不知，故无法求出内阻r；
故答案为：（1）1.50；0.83；（2）①b；②2.9；不能

点评 本题中第二种解法类似于“伏阻法”，但由于不是采用的电阻箱，故无法确定电源内阻；同时本题要注意闭合电路欧姆定律的正确应用，列出方程式后，结合图象进行分析即可求解电动势．