Question

16．如图所示，一质量m=0.10kg的小物块以v₀=4.0m/s的初速度在粗糙水平桌面上做直线运动，经时间t=0.4s后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面离地高h=0.45m，g=10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小物块飞离桌面时的速度v的大小．
（2）小物块落地点距飞出点的距离．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物块在桌面上做匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出小物块飞离桌面时的速度大小；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：μmg=ma
a=μg=2.5m/s²
物块做匀减速直线运动，v=v₀-at
代入数据解得：v=3.0m/s
（2）物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
水平方向：s=vt₁
代入数据得：s=0.9m；
答：（1）小物块飞离桌面时的速度大小为3m/s；
（2）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.9m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．