Question

4．某同学设想驾驶一辆“陆地-太空”两用汽车，沿地球赤道行驶．当汽车速度增加到某一值v时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”，不计空气阻力，已知地球的半径R，地球的重力加速度为g．下列关系正确的是（　　）

• A． v＞$\sqrt{gR}$
• B． v＜$\sqrt{gR}$
• C． v=$\sqrt{gR}$
• D． v=2$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力分析即可．

解答 解：当汽车速度增加到某一值v，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”时，汽车受到的万有引力恰好提供向心力，即重力提供向心力，得：
mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
所以：v=$\sqrt{gR}$．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律和万有引力定律的综合，知道当汽车成为“航天汽车”时，汽车受到的万有引力恰好提供向心力．