题目内容
【题目】我国成功地发射了北斗三号组网卫星,如图为发射卫星的示意图。先将卫星发射到半径为
的圆轨道 上做匀速圆周运动,到A点时使卫星加速进入椭圆轨道,到椭圆轨道的远地点B点时,再次改变卫星的速度, 使卫星进入半径为
的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定 值,卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v,卫星的质量为m,地球质量为M,引力常量为G,则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(不计卫星的质量变化)( )
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
【答案】B
【解析】
根据万有引力提供向心力可得
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解得卫星在轨道半径为
的圆轨道上运动的线速度大小
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同理可得在半径为
的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为
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设卫星在椭圆轨道上
点的速度为
,根据题意有
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可知在
点时发动机对卫星做功
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在
点时发动机对卫星做的功为
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因此有
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故B正确,A、C、D错误;
故选B。
练习册系列答案
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【题目】在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学先按图甲对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图乙进行探究。在弹性限度内,将质量为
的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图甲、图乙中弹簧的长度
,
如下表所示。
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钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
L1/cm | 30.00 | 31.04 | 32.02 | 33.02 |
L2/cm | 29.33 | 29.65 | 29.97 | 30.30 |
(1)已知重力加速度
,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹簧甲的劲度系数
_________
;
(2)若能求出弹簧乙的劲度系数,
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。