Question

10．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，现汽车以大小为5m/s²的加速度匀减速刹车，那么开始刹车后6s汽车通过的位移为40m，刹车至停下三段连续相等时间内汽车的平均速度之比为5：3：1．

Answer 1

分析 汽车刹车后将做匀减速直线运动，首先由速度公式求出汽车刹车到停止运动所用的时间，判断汽车在所给时间内是否已经停止，再根据位移公式求解；刹车问题反向看为初速度为零的匀加速直线运动，根据推论即可求得

解答 解：汽车作匀减速直线运动，停止时间为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$，即刹车后4s汽车停止运动，则刹车后6s内位移等于刹车4s内的位移
刹车后4s的位移为：x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=20×4-$\frac{1}{2}$×5×4²m=40m
方向看即为初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5，由v=$\frac{x}{t}$可知，故平均速度之比为1：3：5，故刹车至停下三段连续相等时间内汽车的平均速度之比为5：3：1
故答案为；40、5：3：1

点评 对于这类刹车问题，一定注意其“刹车陷阱”，要判断汽车停止时间和所给时间关系，不能直接利用公式求解，如本题中，不能直接利用公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求解