Question

2．物体自由下落过程中，速度由零增加到5m/s和由5m/s增加到10m/s的两段时间内，重力的平均功率之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 本题要注意瞬时功率及平均功率，P=FV既可求平均功率也可求瞬时功率，当速度为平均速度时为平均功率，当速度为瞬时速度时为瞬时功率．

解答 解：物体做自由落体运动，速度由零增加到5m/s，
运动时间t₁=$\frac{5-0}{10}$=0.5s，位移x₁=$\frac{{5}^{2}-0}{2×10}$=$\frac{5}{4}$m，
由5m/s增加到10m/s，运动时间t₂=$\frac{10-5}{10}$=0.5s，位移x₂=$\frac{100-25}{2×10}$=$\frac{15}{4}$m，
根据平均功率P=$\frac{W}{t}$得
两段时间内重力的平均功率之比$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{\frac{5}{4}mg}{0.5}}{\frac{\frac{15}{4}mg}{0.5}}$=1：3
故选：C．

点评 在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．