题目内容

【题目】如图所示，月球绕地球做匀速圆周运动，月球处于运动轨道的某位置时，月球和地球连线上的两点a、b关于月球对称。当一探测器处于月球与地球连线上的a或b位置时，它仅在地球和月球引力的共同作用下，与月球一起以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是

A. 该探测器在a位置受到的地球、月球引力的合力等于在b位置受到的地球、月球引力的合力

B. 该探测器在a位置受到的地球、月球引力的合力大于在b位置受到的地球、月球引力的合力

C. 该探测器在a位置的线速度大小大于月球的线速度大小

D. 该探测器在a位置运动时所需的向心力大于月球绕地球运动时所需的向心力

【答案】BC

【解析】

由题意知，探测器在a、b点能与月球同步绕地球运动，其绕地球运行的周期、角速度相同，然后结合万有引力提供向心力分析即可。

因探测器处于月球与地球连线上的a或b位置时，它仅在地球和月球引力的共同作用下，与月球一起以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动，根据F=mω2r可知，因在a点的转动半径大于b点，可知该探测器在a位置受到的地球、月球引力的合力大于在b位置受到的地球、月球引力的合力，选项B正确，A错误；探测器在a位置的绕地球的运转半径大于月球的运转半径，根据v=ωr可知，该探测器在a位置的线速度大小大于月球的线速度大小，选项C正确；因探测器的质量和月球的质量关系不确定，则无法判断探测器在a位置运动时所需的向心力与月球绕地球运动时所需的向心力的大小关系，选项D错误；故选BC.

练习册系列答案
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