Question

16．目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图表示出了它的发电原理．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体来说是呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积为S，相距为d的平行金属板A、B与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为σ，
求：（1）电流表的示数是多少？
（2）流过外电阻R的电流的方向？

Answer 1

分析 电离的气体含有大量带正电和负电的粒子，进入磁场受洛伦兹力发生偏转，根据左手定则判断出正负电荷的偏转方向，从而确定极板的正负极，确定出电流在外电路中的流向．最终电荷受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据平衡求出电动势的大小，从而根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．

解答 解：（1）根据电荷处于平衡有：qvB=q$\frac{E}{d}$，
解得电动势E=Bdv．内电阻r=ρ$\frac{d}{S}$=$\frac{d}{σS}$，
根据闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{R+\frac{d}{σS}}$=$\frac{BdvSσ}{σSR+d}$．
（2）根据左手定则知正电荷向下偏，负电荷向上偏，上极板带负电，下极板带正电，所以流过外电阻R的电流方向为B→R→A，即向上；
答：（1）电流表的示数是$\frac{BdvSσ}{σSR+d}$；
（2）流过外电阻R的电流的方向B→R→A．

点评 本题综合考查了电阻定律、闭合电路欧姆定律以及磁场的知识，关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及通过平衡求出电源的电动势．