Question

9．如图1所示的是“探究动能定理”实验装置示意图．小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m．实验中用盘和砝码总重力的大小当作小车受到的牵引力．小车运动的距离可以由纸带测出．改变盘和砝码的总质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功．

（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．取下盘和砝码，接下来还需要进行的一项操作是垫高打点计时器一端，让小车沿着斜面向下匀速运动（平衡摩擦力）．
（2）图2是实验中得到的一条纸带，由图可知x₃=10.75cm．己知打点计时器的工作频率为50Hz，计数点2对应的速度大小为v₂=0.42m/s．（计算结果保留2位有效数字）．
（3）实验中为了用盘和砝码总重力的大小当作小车受到的牵引力，盘和砝码的总质量应满足的条件是远小于小车的质量．

Answer 1

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
（2）由刻度尺，读出示数，注意估计值，再根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小；
（3）根据牛顿第二定律求出绳子拉力与砝码桶及桶内砝码的总重力的关系，判断出在什么情况下砝码盘及盘内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力．

解答 解：（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力．
（2）根据纸带0与3点示数，则x₃=10.75cm；同理，x₁=2.45cm；
由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度，
故v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{0.02×10}$=$\frac{0.1075-0.0245}{0.02×10}$≈0.42m/s
（3）以砝码和砝码盘作为研究对象有mg-T=ma
以小车作为研究对象有T=Ma
联立以上两式可得T=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要使绳子拉力等于砝码和砝码盘的重力，即T=mg，故有M＞＞m，即使砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量，
故答案为：（1）垫高打点计时器一端，让小车沿着斜面向下匀速运动（平衡摩擦力）；
（2）10.75； 0.42； （3）远小于小车的质量．

点评 探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键，注意盘和砝码总重力的大小当作小车受到的牵引力的条件．