Question

如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的物体a、b，其中a的左端与轻弹簧相连，轻弹簧的另一端固定在墙上．开始a处于静止状态，b以速度v₀向左运动，与a发生正碰后，两物体以相同的速度压缩弹簧．则弹簧获得的最大弹性势能是（　　）

• A．

  m v 2 0

  2

• B．

  m v 2 0

  4

• C．

  m v 2 0

  8

• D．

  m v 2 0

  16

Answer 1

分析：a和b正碰时，a、b组成的系统动量守恒，根据动量守恒可以求出两物体共同的速度为多少；a、b两物体在压缩弹簧的过程中只有弹力做功，系统满足机械能守恒条件，系统的机械能守恒，即弹簧的最大弹性势能等于系统减少的动能．

解答：解：a和b正碰时，a、b组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有
mv₀=（3m+m）v
v=

1

4

v0
a、b两物体在压缩弹簧的过程中只有弹力做功，系统满足机械能守恒条件．
根据系统的机械能守恒，即弹簧的最大弹性势能等于系统减少的动能．
Epm=

1

2

(3m+m)(

1

4

v0)2=

1

8

mv02
故选C．

点评：能根据动量守恒条件判断系统动量守恒并能列式求解，能根据机械能守恒条件判断系统机械能守恒并列式求解是解决本题两问的关键．