题目内容
1．2011年8月10日，改装后的“瓦良格”号航空母舰进行出海航行试验．已知该航空母舰飞行甲板长L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度达到vt=60m/s才能安全起飞．（l）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多少？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰的前进速度至少是多大？（保留一位有效数字）
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出战斗机被弹射装置弹出时的最小速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式，抓住战斗机的位移等于甲板长度加上航空母舰的位移，求出航空母舰的最小速度．
解答 解：（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，有：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2aL}=\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}=30m/s$
（2）设航空母舰的速度为v1，飞机起飞时间为t1，该时间内航空母舰的位移为s1，飞机的位移为s2，对航空母舰有：s1=v1 t1
对飞机有：${s}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{t}}{2}{t}_{1}$
${t}_{1}=\frac{{v}_{t}-{v}_{1}}{a}$
两者位移关系：L=s2-s1
解得：v1≈8m/s
答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．
（2）航空母舰前进的速度至少是8m/s．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．
练习册系列答案
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12．下列说法中正确的是（ ）
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16．
如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个光滑小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，小环、滑轮、绳子的质量不计，绳子不可伸长，系统处于平衡状态，O点为大圆的圆心，OA与OB的夹角为θ，则G1与G2的比值应为（ ）
如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个光滑小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，小环、滑轮、绳子的质量不计，绳子不可伸长，系统处于平衡状态，O点为大圆的圆心，OA与OB的夹角为θ，则G1与G2的比值应为（ ）| A． | 1：1 | B． | sinθ：1 | C． | 1：2sin$\frac{θ}{2}$ | D． | 1：2sinθ |
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10．
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法错误的是（ ）
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法错误的是（ ）| A． | 图中航天飞机正减速飞向B处 | |
| B． | 根据题中条件可以算出空间站运行的线速度 | |
| C． | 根据题中条件可以算出月球的质量 | |
| D． | 航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须点火加速 |
11．
如图所示，一物体从某高度自由下落，恰好落在直立于地面的轻质弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体的速度为零．关于物体下落过程的说法正确的是（ ）
如图所示，一物体从某高度自由下落，恰好落在直立于地面的轻质弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体的速度为零．关于物体下落过程的说法正确的是（ ）| A． | 物体在AB段的速度逐渐减小 | B． | 物体在AB段的速度先增大后减小 | ||
| C． | 物体在A点时速度最大 | D． | 物体在B点处于平衡状态 |