题目内容

1．2011年8月10日，改装后的“瓦良格”号航空母舰进行出海航行试验．已知该航空母舰飞行甲板长L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度达到vt=60m/s才能安全起飞．
（l）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多少？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰的前进速度至少是多大？（保留一位有效数字）

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出战斗机被弹射装置弹出时的最小速度．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式，抓住战斗机的位移等于甲板长度加上航空母舰的位移，求出航空母舰的最小速度．

解答 解：（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，有：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2aL}=\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}=30m/s$
（2）设航空母舰的速度为v1，飞机起飞时间为t1，该时间内航空母舰的位移为s1，飞机的位移为s2，对航空母舰有：s1=v1 t1     
对飞机有：${s}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{t}}{2}{t}_{1}$   
${t}_{1}=\frac{{v}_{t}-{v}_{1}}{a}$  
两者位移关系：L=s2-s1   
解得：v1≈8m/s    
答：（1）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．
（2）航空母舰前进的速度至少是8m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．

练习册系列答案
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11．某同学做“验证机械能守恒定律”实验
①该同学开始实验时情形如图1所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
（i）打点计时器接了直流电；（ii）重物离打点计时器太远．
②该同学经修改错误后，在正确操作下，研究从静止开始下落的物体所受阻力的情况，得到如图2所示的纸带（A、B、C、D、E均为相邻的打点），测出A、C间的距离为14.77cm，点C、E间的距离为16.33cm．已知当地重力加速度为10m/s2，电源的频率为50Hz，重锤质量为m=1.0kg，设重锤所受阻力大小不变．在从A下落到E的过程中，阻力大小0.250N，通过C点时的即时速度大小为3.88m/s．（经果保留三位有效数字）
12．下列说法中正确的是（　　）
A．放射性元素的半衰期随温度的升高而减小
B．原子核的结合能越大，原子核越稳定
C．核反应方程应遵循质子数和中子数守恒
D．γ射线是原子核外电子跃迁产生的
9．某物理兴趣小组要精确测量某电压表的内阻，实验室可供选择的器材如下：
待测电压表V（量程3V，内阻约4kΩ）
毫安表mA（量程2mA，内阻约为500Ω）
直流电源（电动势E约为4V，内阻不计）
定值电阻三个（R1=2000Ω，R2=8000Ω，R3=12000Ω）
滑动变阻器R（最大电阻20Ω，额定电流1.5A）
E．滑动变阻器R2（0～100Ω）
开关S和导线若干
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
（1）有同学拟将电压表和毫安表直接串联接入电压合适的测量电路中，测出电压和电流值，再计算电压表的内阻RV．该方案不可行的原因是电压表与电流表不能同时满足读数超过量程一半的要求．
（2）为了精确测量电压表的内阻，在如图的方框中设计出合理的实验电路，并标明选定的定值电阻符号．
（3）电路接通后，若某次测量时电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电压表内阻的表达式RV=$\frac{{U{R_1}}}{{I{R_1}-U}}$．
16．如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个光滑小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，小环、滑轮、绳子的质量不计，绳子不可伸长，系统处于平衡状态，O点为大圆的圆心，OA与OB的夹角为θ，则G1与G2的比值应为（　　）
A．1：1B．sinθ：1C．1：2sin$\frac{θ}{2}$D．1：2sinθ
6．根据您所学的物理知识，判断以下说法中正确的是（　　）
A．吊扇在正常转动时悬挂点受的拉力比未转动时要小
B．当使用交流电的用户增加，发电厂需增大输出功率，只要加快发电机的转速就可以实现
C．绕地球两极运行的极地卫星，可能与地球保持相对静止的
D．将“3V，5W”的灯泡A和“3V，4W”的灯泡接B分别接-3V电池时，A一定比B亮
13．某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究恒力对小车做功与小车动能改变的关系”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．

①为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是AD  
a．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作
b．实验操作时要先放小车，后接通电源
c．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好
d．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
②除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
③如图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“恒力对小车做功与小车动能改变的关系”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．
10．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法错误的是（　　）
A．图中航天飞机正减速飞向B处
B．根据题中条件可以算出空间站运行的线速度
C．根据题中条件可以算出月球的质量
D．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须点火加速
11．如图所示，一物体从某高度自由下落，恰好落在直立于地面的轻质弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时物体的速度为零．关于物体下落过程的说法正确的是（　　）
A．物体在AB段的速度逐渐减小B．物体在AB段的速度先增大后减小
C．物体在A点时速度最大D．物体在B点处于平衡状态

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