题目内容
如图所示，一个质量为m=2.0×10-11Kg电荷q=1.0×10-5C的带正电微粒，重力可忽略不计，从静止开始经电压U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d=10
cm（可认为两板间电场为匀强电场，并忽略边缘效应）求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10cm的有界磁场，为使微粒垂直于磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B是多大？
【答案】分析：（1）粒子在加速电场中，电场力做功，由动能定理求出速度v．
（2）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角．
（3）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B．
解答：解：（1）微粒在加速电场中运动，由动能定理得：
qU1=
mv2
解得：v0=1×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a=
vy=at=a
飞出电场时，速度偏转角的正切为：
tanθ=
解得：θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：v=
…①
由几何关系有：D=rsinθ…②
洛伦兹力提供向心力：Bqv=
…③
由①②③联立得：B=
代入数据解得：B=
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v大小1×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角为30°；
（3）为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B为
．
点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．
（2）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角．
（3）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B．
解答：解：（1）微粒在加速电场中运动，由动能定理得：
qU1=
mv2 解得：v0=1×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a=
vy=at=a
飞出电场时，速度偏转角的正切为：
tanθ=
解得：θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：v=
…①由几何关系有：D=rsinθ…②
洛伦兹力提供向心力：Bqv=
…③由①②③联立得：B=
代入数据解得：B=
答：（1）微粒进入偏转电场时的速度v大小1×104m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角为30°；
（3）为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B为
．点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g）时，台秤的读数为（ ）
如图所示．一个质量为m=10kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2.5m/s，然后沿水平面向右滑动1.0m的距离而停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2，求：
如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉恒力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则水平力F所做的功为（ ）
（2007?湖北模拟）如图所示，一个质量为m的小球被AO、BO两根细绳系住，BO绳为水平状态，AO绳与竖直方向的夹角为θ，此时AO绳对小球的拉力大小为T1．烧断BO绳后，小球摆动，当小球再次摆回到图中位置时AO绳对小球的拉力大小为T2．求：
如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S1，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．