Question

20．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v₁和v₂，加速度分别为a₁和a₂，它们的合运动轨迹（　　）

• A． 如果v₁=v₂=0，那么轨迹不一定是直线
• B． 如果v₁≠0，v₂≠0，那么轨迹一定是曲线
• C． 如果a₁=a₂，那么轨迹一定是直线
• D． 如果$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，那么轨迹一定是直线

Answer 1

分析 当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹为直线，当合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上时，运动轨迹为曲线．

解答 解：A、当v₁=v₂=0，则将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线，故A错误；
B、如果v₁≠0，v₂≠0，当合初速度方向与合加速度方向共线时，则做直线运动，若两者不共线时，则那么轨迹一定是曲线，故B错误；
C、如果a₁=a₂，只有合加速度等于a=$\sqrt{2}$a₁=$\sqrt{2}$a₂，只有当合初速度与合加速度共线时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故C错误；
D、当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，即$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$时，运动轨迹为直线，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握判断合运动是直线运动还是曲线运动的方法，看合速度的方向和合加速度的方向在不在同一条直线上，判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．