题目内容
如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=
| ||
| 4 |
| gL |
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧最大压缩量；
（3）弹簧被压缩时的最大弹性势能．
分析：（1）A、B系统动能的减小量与系统重力势能的减小量等于摩擦产生的热量，根据能量守恒定律求出物体A向下运动刚到C点时的速度．
（2）对物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰回到C点研究，对系统运用动能定理求出弹簧的最大压缩量．
（3）对弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，运用能量守恒定律求出弹簧压缩时最大的弹性势能．
（2）对物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰回到C点研究，对系统运用动能定理求出弹簧的最大压缩量．
（3）对弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，运用能量守恒定律求出弹簧压缩时最大的弹性势能．
解答：解：（1）A和斜面间的滑动摩擦力f=2μmgcosθ．物体从A向下运动到C点的过程中，根据能量关系有：
2mgLsinθ+
?3mv02=
?3mv2+mgL+fL
解得v=
=
（2）从物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理．
f?2x=0-
×3mv2
x=
-
=
L．
（3）弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：Ep+mgx=2mgxsinθ+fx
因为mgx=2mgxsinθ．
所以EP=fx=
mgL．
答：（1）物体A向下运动刚到C点时的速度为
．
（2）弹簧最大压缩量为
．
（3）弹簧被压缩时的最大弹性势能为
mgL．
2mgLsinθ+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v=
v02-
|
|
（2）从物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理．
f?2x=0-
| 1 |
| 2 |
x=
| ||
| 4μg |
| L |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：Ep+mgx=2mgxsinθ+fx
因为mgx=2mgxsinθ．
所以EP=fx=
| 3 |
| 8 |
答：（1）物体A向下运动刚到C点时的速度为
|
（2）弹簧最大压缩量为
| L |
| 2 |
（3）弹簧被压缩时的最大弹性势能为
| 3 |
| 8 |
点评：本题综合考查了动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的要求较高，要加强这类题型的训练．
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mg D．
mg
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