Question

6．如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面体上，斜面体的质量为M，斜面体与物块无摩擦，地面光滑．现对斜面体施加水平恒力F，使物块相对斜面体静止，则恒力F大小应为（　　）

• A． （M+m）gtanθ
• B． Mgtanθ
• C． （M+m）gsinθ
• D． Mgsinθ

Answer 1

分析 两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平．先选取物块m为研究对象，对m进行受力分析，求出它的加速度．它的加速度就是整体的加速度，再采用整体法根据F=（M+m）a求出推力F．

解答 解：先选取物块为研究对象，受两个力：重力mg、支持力${F}_{N}^{\;}$，且二力的合力水平向左，如图所示，
由图可得：
ma=mgtanθ
解得：a=gtanθ
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
F=（M+m）a=（M+m）gtanθ，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意正确选择研究对象，做好受力分析．