Question

11．如图所示，两半无限大平板直角放置，平板接地，一点电荷q距两板距离均为d，求点电荷与导体板之间的作用力．

Answer 1

分析 根据等量异号电荷的电场线和等势面的分布，平板可以接地，是等势面，与等量异号电荷连线的中垂线相同．把平板与点电荷q之间的作用力等效为等量异号电荷之间的库仑力计算．

解答 解：根据题意，平板可以接地，是等势面，与等量异号电荷连线的中垂线相同，如下图所示．


故平板对点电荷q的作用力，等效为等量异号电荷之间的作用力，根据库仑定律，左边平板和下边平板对q的作用力均为$F=\frac{k{q}^{2}}{（2d）^{2}}$
根据平行四边形定则，两个力的合力为$F′=\sqrt{2}F=\frac{\sqrt{2}}{4}\frac{k{q}^{2}}{{d}^{2}}$，方向沿两平板的角平分线指向两板的交点．
答：点电荷与导体板之间的作用力大小为$\frac{\sqrt{2}}{4}\frac{k{q}^{2}}{{d}^{2}}$，方向沿两平板的角平分线指向两板的交点．

点评 本题关键是要能够掌握等量异号电荷的电场线和等势面的分布，熟悉等势面的特征，理解掌握库仑定律和平行四边形定则．