题目内容
11．
一块异形玻璃砖如图所示，它是由AOB的四分之一圆和直角三角形OBC构成一个整体；∠BOC=30°，O为圆心，半径为R，玻璃的折射率为n=$\sqrt{2}$．①一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光速在OA上的最大宽度为多少？
②一束光线在O点左侧与O相距$\frac{\sqrt{3}}{2}$R处垂直于OA从下方射入，求此光线从玻璃砖射出点距O点的距离．
分析 ①由sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，当光线射到玻璃砖的上表面，入射角大于等于临界角时将发生全反射，不能射出，作出临界光线，由几何知识求出入射光束在OA上的最大宽度．
②作出光路图，判断出光线从玻璃砖射出的位置，由几何知识求解．
解答 
解：①设光线射到玻璃砖的上表面D点恰好发生全反射，此时入射角等于临界角C．如图所示．
由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$
得：C=45°
则射到在BD范围内的光线能射出玻璃砖的上表面，根据几何关系可知，能从玻璃砖的上表面射出的入射光速在OA上的最大宽度为：d=EO=R
②设光线在O点左侧与O相距$\frac{\sqrt{3}}{2}$R处垂直于OA从下方射入时到达AB面上入射角为i．
则sini=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，i=60°，这条光线在AB面上发生全反射，反射光线在B点又发生全反射，根据反射定律和几何关系知，这条光线沿BF方向射出玻璃砖，BF⊥OC．
则：FO=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R
答：①入射光速在OA上的最大宽度为R．
②此光线从玻璃砖射出点距O点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．
点评 本题考查了全反射定律以及反射定律的应用，正确作出光路图，灵活运用几何知识求解是关键．
练习册系列答案
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1．
如图所示，为检测汽车爬坡性能，让汽车从水平地面出发，直至向前爬上斜坡．关于这个过程，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，为检测汽车爬坡性能，让汽车从水平地面出发，直至向前爬上斜坡．关于这个过程，下列说法中正确的是（ ）| A． | 汽车为了爬上斜坡，应选择高速档位 | |
| B． | 汽车为了爬上斜坡，应选择低速档位 | |
| C． | 若汽车在斜坡上匀速运动，则斜坡不受地面对它的摩擦力 | |
| D． | 若汽车在斜坡上匀速运动，则斜坡受到地面对它的摩擦力方向为水平向后 |
如图所示，一轻弹簧两端连着物体A、B，放在光滑的水平面上，水平速度为v0，质量为m的子弹射入并嵌在物体A的中心，已知物体A的质量是物体B质量的$\frac{3}{4}$，子弹质量是物体B的质量的$\frac{1}{4}$，则在以后的过程中，求：
19．
如图所示，一质量为M，半径为R的光滑大圆环用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量均为m的两个小圆环（可视为质点）均从大圆环的最高处以大小相同，方向相反的水平初速度同时滑下，m：M=2：9，重力加速度为g，当轻杆对大圆环的弹力为零时，小圆环与大圆环的连线与竖直方向的夹角为60°，则小圆环开始运动时的速度大小为（ ）
如图所示，一质量为M，半径为R的光滑大圆环用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量均为m的两个小圆环（可视为质点）均从大圆环的最高处以大小相同，方向相反的水平初速度同时滑下，m：M=2：9，重力加速度为g，当轻杆对大圆环的弹力为零时，小圆环与大圆环的连线与竖直方向的夹角为60°，则小圆环开始运动时的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{gR}$ | B． | $\sqrt{2gR}$ | C． | $\sqrt{3gR}$ | D． | 2$\sqrt{gR}$ |
如图所示，分压电路的输入电压为U=6V，电灯L上标有“4V 4W”字样，滑动变阻器的总电阻R0=13.5Ω，求当电灯正常发光时，滑动变阻器消耗的总功率．
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20．如图（甲）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=10：1，R1=R2=20Ω，C为电容器．已知加在原线圈两端的正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图（乙）所示，则（ ）
| A． | 交流电的频率为100Hz | B． | 副线圈中交流电压表的示数为20$\sqrt{2}$V | ||
| C． | 电阻R1消耗的电功率为20 W | D． | 通过R2的电流始终为零 |
1．
如图所示，两波长不同的单色光沿同一方向从空气射入玻璃三棱镜，在三棱镜中分成了a、b两束光，但在三棱镜右侧只有一束光射出（图中未画出），下列分析正确的是（ ）
如图所示，两波长不同的单色光沿同一方向从空气射入玻璃三棱镜，在三棱镜中分成了a、b两束光，但在三棱镜右侧只有一束光射出（图中未画出），下列分析正确的是（ ）| A． | a光频率小于b光频率 | |
| B． | 三棱镜右侧射出的是b光 | |
| C． | 两束光在三棱镜中的传播速度a光较b光大 | |
| D． | 用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验，产生的干涉条纹间距a光的比b光大 | |
| E． | 用a、b两束光在相同条件下做单缝衍射实验，产生的衍射条纹间距a光的比b光窄 |