题目内容
14．
如图所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零的匀加速运动，同时人顶着直杆水平匀速移动，若猴子经过3s时间沿杆向上滑动3.6m的高度，同时人顶杆沿水平地面移动的距离为5.4m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）试画出猴子移动的轨迹．
（2）求猴子向上滑动3.6m高度时的对地位移大小．
（3）求猴子向上滑动3.6m高度时的对地速度的大小和方向．
分析 （1）猴子竖直分运动是匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，合运动是类似平抛运动；
（2）根据分位移公式列式求解出水平分位移，最后根据平行四边形定则合成出合位移；
（3）根据类似平抛运动的分速度公式列式求解末位置的分速度，然后根据平行四边形定则合成出速度．
解答 解：（1）猴子竖直分运动是匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，轨迹如图：
（2）猴子向上滑动y=3.6m高度过程，水平方向前进x=5.4m，故合位移为：
S=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{5．{4}^{2}+3．{6}^{2}}$≈6.5m
（3）猴子向上滑动3.6m高度过程：
y=$\frac{{v}_{y}}{2}t$
解得；
${v}_{y}=\frac{2y}{t}=\frac{2×3.6}{3}$=2.4m/s
水平分速度：
${v}_{x}=\frac{x}{t}=\frac{5.4m}{3s}=1.8m/s$
故合速度：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1．{8}^{2}+2．{4}^{2}}=3m/s$
与水平方向夹角的正切值：
$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{4}{3}$
故θ=53°
答：（1）猴子移动的轨迹如图所示．
（2）猴子向上滑动3.6m高度时的对地位移大小为6.5m．
（3）猴子向上滑动3.6m高度时的对地速度的大小为3m/s，与水平方向夹角为53°．
点评 本题关键是采用运动的合成与分解的知识研究小猴子的运动，结合类似平抛运动的分运动公式列式求解，不难．
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4．下列说法中正确的是（ ）
| A． | X射线是处于激发态的原子核辐射出的 | |
| B． | 一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光 | |
| C． | 放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1 | |
| D． | 235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短 |
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一个质量为5kg的物体，它的v-t图象如图所示，求：
6．
如图所示，物体在斜向上的恒力F作用下从静止起沿光滑水平面运动，然后在倾角为30°的光滑斜面上运动一段距离后速度变为额零．当物体在水平面和斜面上速度大小均为v时，机械能随时间的瞬时变化率分别为P1、P2，若物体在水平面和斜面上的加速度大小均为3m/s2，则（ ）
如图所示，物体在斜向上的恒力F作用下从静止起沿光滑水平面运动，然后在倾角为30°的光滑斜面上运动一段距离后速度变为额零．当物体在水平面和斜面上速度大小均为v时，机械能随时间的瞬时变化率分别为P1、P2，若物体在水平面和斜面上的加速度大小均为3m/s2，则（ ）| A． | P2＞0，且P1＞P2 | B． | P2＞0，且P1=P2 | C． | P2＜0，且 P1＞|P2| | D． | P2＜0，且P1=|P2| |
5．根据学过的物理知识，下列说法中正确的是（ ）
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| D． | 某普通7号锌锰干电池的容量是400 mA•h，则此电池以40 mA电流为用电器供电，可以工作10 h |