Question

10．天宫二号的轨道高度约为393km，天舟一号货运飞船的轨道高度约为380km，则（　　）

• A． 天宫二号的线速度大
• B． 天舟一号的角速度大
• C． 天宫二号的向心加速度大
• D． 天舟一号给天宫二号补给燃料时必须加速

Answer 1

分析 “天舟一号”和“天宫二号”都绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，结合万有引力公式与牛顿第二定律可以求出加速度、周期、线速度的表达式，再分析答题即可．

解答 解：ABC、由万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$可得线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$：加速度：a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，对接前“天舟一号”的轨道半径小于“天宫二号”的轨道半径，所以可得：“天舟一号”的加速度、速度比“天宫二号”的大，而“天舟一号”的角速度比“天宫二号”的大，故B正确，AC错误；
D、“天舟一号”要从低轨道与较高轨道的“天宫二号”对接，必须加速做离心运动，所以天舟一号给天宫二号补给燃料时必须加速，故D正确；
故选：BD

点评 本题的关键是要明确“天宫二号”和“天舟一号”的运动情况，知道它们向心力来源：万有引力，根据牛顿第二定律列式分析．