Question

某商场安装了一台倾角为的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，g＝10m/s².求这台自动扶梯可同时乘载的最多人数．

Answer 1

答案：
解析：

电动机的电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，忽略掉电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率相等，即可得到维持扶梯运转的功率为 　　　　   　P0＝380V×5A＝1.9kW． 电动机的最大输出功率为　　Pm＝4.9kW 可用于输送顾客的功率为　ΔP＝Pm－P0＝3kW 由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力FN，且 　　　　　　  FN＝mg． 电动机通过扶梯的支持力N对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为 　　　　  P1＝FNvcosα＝mgvcos(－)＝120W 则，同时乘载的最多人数 　　　　   n＝＝25人