Question

8．“研究平抛运动”的实验，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意调整斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
B．让小球多次从斜槽上相同位置上由静止滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图中a、b、c、d所示．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=0.9cm．g取10m/s²．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题：
①小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间相等 （填“相等”或“不相等”）；
②平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是0.03s；
③再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v₀=0.6m/s；
④从抛出点到b点所经历的时间是0.045s．

Answer 1

分析 根据平抛运动在水平方向上的位移是否相等判断各段运动的时间是否相等；根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时求出b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出从抛出点到b点经历的时间．

解答 解：为了保证小球的初速度水平，安装好器材，注意调整斜槽末端切线水平．
①平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，小球从a→b、b→c、c→d的水平位移相等，则运动的时间相等．
②根据△y=L=gT²得，相等时间间隔T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.9×1{0}^{-2}}{10}}s=0.03s$．
③小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.9×1{0}^{-2}}{0.03}m/s=0.6m/s$．
④b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×0.9×1{0}^{-2}}{2×0.03}m/s=0.45m/s$，则抛出点到b点的时间t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{0.45}{10}s=0.045s$．
故答案为：斜槽末端切线水平，①相等，②0.03，③0.6，④0.045．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．