题目内容
【题目】磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图a是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图b所示，通道尺寸a=2．0m、b=0．15m、c=0．10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8．0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99．6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0．20Ωm。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以vs=5．0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5．0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8．0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以vs=5．0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
【答案】（1）796．8N；沿y轴正向；（2）9．6V；（3）2880W。
【解析】
试题分析：（1）沿x方向算海水电阻
=0．15Ω，
则推进器对海水推力的大小F安=BIb=
=796．8N；
方向由左手定则判断出沿y轴正向；
（2）两金属板间的感应电动势U感=Bbvd=9．6V；
（3）船行驶时的实际电流
，
此时船受到的安培力F=BIb=720N，
推力F=80%F=575N，其功率P=Fvs=2880W。
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