题目内容
如图所示，两平行光滑导轨相距20cm，导轨电阻不计，金属棒MN的质量为10g，电阻R=10Ω，匀强磁场磁感应强度B的方向竖直向下，大小为5T，导轨平面与水平面的夹角θ=45°，当 MN沿导轨以10m/s速度匀速下滑时，求变阻器R0的阻值（导轨足够长，g取10m/s2）．分析：当棒沿导轨下滑过程中，切割磁感线，从而产生电动势，出现感应电流，导致棒受到安培力作用，当匀速下滑时，则可求出感应电动势，再根据平衡可得出电流，从而由闭合电路的殴姆定律算出电阻．
解答：解：对金属棒受力分析，重力、支持力与安培力．处于平衡状态；
由E=BLVcosθ，
再由殴姆定律可得：I=
；
根据平衡条件可得：mgsinθ=BILcosθ；
由以上式子可得：R0=80Ω，
答：使MN沿导轨以10m/s速度匀速下滑时，则变阻器R0的阻值为80Ω．
由E=BLVcosθ，
再由殴姆定律可得：I=
| E |
| R+R0 |
根据平衡条件可得：mgsinθ=BILcosθ；
由以上式子可得：R0=80Ω，
答：使MN沿导轨以10m/s速度匀速下滑时，则变阻器R0的阻值为80Ω．
点评：应用平行四边形定则来处理三力平衡，由法拉第电磁感应定律来计算感应电动势，左手定则来确定安培力的方向．殴姆定律来构建E、I及R关系．
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如图所示，两平行光滑导轨相距为L=20cm，金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，方向竖直向下，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡．
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