题目内容
在美国盐湖城举行的第19届冬季奥运会上，中国滑冰运动员杨扬顽强拼搏，夺得了两块金牌，实现了我国冬奥会金牌零的突破．滑冰过程中，滑冰运动员双脚交替蹬冰滑行，蹬冰过程中加速度为2 m/s2，每次蹬冰的时间为1 s，双脚交替时，中间有0.5 s不蹬冰，不计运动员在滑行中受到的阻力，设运动员从静止开始滑行，求：
(1)15 s末运动员前进的速度是多少？并作出他的v－t图象．
(2)15 s内运动员的位移是多少？
解析： (1)根据题意知，每1.5 s速度增量
Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s
运动员运动的v－t图象如图所示.15 s末运动员的速度为v＝10·Δv＝20 m/s.
(2)由图象知：第一个1.5 s内的位移x1＝1 m＋2×0.5 m＝2 m
另外，由图象可看出，以后每一个1.5 s的位移都比前一个1.5 s内的位移多3 m，所以每一个1.5 s内的位移x1，x2，x3…，xn是一个等差数列，则
x＝x1＋x2＋…＋x10＝nx1＋
d＝155 m.
答案： (1)20 m/s 图象如解析图所示 (2)155 m
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