Question

7．质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，且小孩跳上车立即与车达到共同速度，求：
（1）小孩跳上车后他们共同的速度．
（2）若小孩跳上车后，又立即以相对于地面4m/s的速度向后跳到地上，求此时车的速度．

Answer 1

分析 （1）以车与小孩组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可以求出共同速度．
（2）再对以车与小孩组成的系统为研究对象，由动量守恒定律求此时车的速度．

解答 解：（1）以小孩与车组成的系统为研究对象，取小孩的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
  mv=（M+m）v′，
即为：30×8=（30+90）v′
得：v′=2m/s；
（2）若小孩跳上车后，又立即以相对于地面4m/s的速度向后跳到地上，设此时车的速度为v₁，小孩的速度大小为v₂．
根据动量守恒定律得：
  （M+m）v′=-mv₂+Mv₁，
解得 v₁=$\frac{50}{9}$≈5.56m/s
答：
（1）小孩跳上车后他们共同的速度为2m/s．
（2）此时车的速度是5.56m/s．

点评 本题要明确小孩与车组成的系统动量守恒，小孩跳上小车后，小孩与车的速度相等，由动量守恒定律可以求出他们的共同速度，解题时注意正方向的选择．